[¯|¯] Teorema di Stokes e forme differenziali quadratiche

martedì, Novembre 26th, 2019

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Un altro esercizio preso dal Ghizzetti, per poi risolverlo a modo nostro. Si tratta di trovare sotto quali condizioni un assegnato integrale di superficie di una forma differenziale quadratica può essere trasformato in un integrale curvilineo.
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[¯|¯] Verifica del teorema di Stokes

lunedì, Novembre 25th, 2019

teorema di stokes,ghizzetti,analisi matematica,integrali di superficie — **Fig. 1**

Risolviamo alcuni esercizi del Ghizzetti.
Esercizio
Si consideri l'integrale curvilineo

ove γ è la poligonale semplice e chiusa OABCDEO, disegnata in fig. 1, con il verso positivo ivi indicato. Si trasformi l'integrale curvilineo assegnato in un integrale di superficie esteso alla superficie S data dall'unione di T1,T2,R (rispettivamente i triangoli e il rettangolo rappresentati in fig. 1). Si calcolino poi i due integrali, verificando il teorema di Stokes.

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