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[¯|¯] Teorema di Stokes e forme differenziali quadratiche

Un altro esercizio preso dal Ghizzetti, per poi risolverlo a modo nostro. Si tratta di trovare sotto quali condizioni un assegnato integrale di superficie di una forma differenziale quadratica può essere trasformato in un integrale curvilineo.

Per la soluzione è preferibile scrivere il tutto in forma vettoriale, ovvero invocando il rotore e la circuitazione di un campo vettoriale. In questo modo si giunge a un'interessante conclusione e cioè il campo vettoriale definito dai coefficienti della forma differenziale quadratica, deriva da un potenziale vettore.

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Tags: forme differenziali quadratiche, ghizzetti, Integrali di superficie, Teorema di Stokes