Limiti di alcune funzioni elementari (parte seconda)

martedì, Febbraio 23rd, 2016

funzioni trigonometriche,limiti,continuità,funzioni trigonometriche inverse

Proseguiamo con il lavoro iniziato nel post precedente, passando alle funzioni trigonometriche.

Le funzioni sin(x) e cos(x) sono continue su tutto R e non regolari all'infinito. Le funzioni tan(x), cot(x) hanno invece un numero infinito numerabile di discontinuità di seconda specie, come si evince dai rispettivi grafici, il primo riportato al top di quest'articolo, mentre il secondo è il seguente:

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Più precisamente:

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e

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[¯|¯] Identità fondamentali (funzioni trigonometriche inverse)

sabato, Gennaio 3rd, 2015


In questo numero stabiliamo alcune relazioni notevoli che legano le funzioni trigonometriche inverse
Proposizione 1
funzioni trigonometriche inverse

Dimostrazione
Eseguiamo il cambio di variabile:
funzioni trigonometriche inverse

onde x=sin(t). Ciò implica:

funzioni trigonometriche inverse

cosicchè:

funzioni trigonometriche inverse

da cui l'asserto.

funzione arcsin, funzione arccos

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