» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Limiti di alcune funzioni elementari (parte prima)

lunedì, Febbraio 22nd, 2016

È facile mostrare che le funzioni elementari sono continue nei rispettivi insiemi di definizione. Non ci resta quindi che studiare il comportamento di tali funzioni nei punti di accumulazione non appartenenti a tali insiemi.

Per la funzione potenza di esponente reale abbiamo:

Quindi:

etc. Per la funzione esponenziale

(altro…)

---

Posted in Analisi Matematica I | No Comments »

[¯|¯] Funzioni primitive e valore assoluto. Integrali fondamentali di funzioni iperboliche. Tavola degli integrali fondamentali

lunedì, Giugno 8th, 2015

Una questione spesso trascurata è la generalizzazione dell'espressione della primitiva di una assegnata funzione f:X->R. In realtà abbiamo già trattato tale problema nella ricerca di una primitiva di 1/x. Siamo infatti portati a scrivere:

giacchè



Cioè

Quindi

Ne consegue che la famiglia delle primitive di 1/x è:

Vediamo ora altri integrali che coinvolgono valori assoluti. Ad esempio:

Continua a leggere in PDF

---

Posted in Analisi Matematica I | No Comments »