» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Mapping degli zeri della funzione zeta di Riemann

mercoledì, Agosto 21st, 2019

Argomenti di questo handbook:

• Due teoremi importanti. L'indicatore logaritmico
• L'indicatore logaritmico della funzione di Riemann-Siegel
• Mapping degli zeri

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[¯|¯] Olomorfia della derivata logaritmica della funzione zeta

mercoledì, Agosto 7th, 2019

Nel numero precedente abbiamo dimostrato che gli zeri della funzione zeta sono le singolarità della derivata logaritmica. Scriviamo ora la formula della funzione zeta nella forma euleriana:

il cui campo di convergenza è il seguente campo a connessione lineare semplice:

rammentando che la funzione zeta è olomorfa in A. Inoltre, è stato dimostrato che la zeta è ivi priva di zeri. Prendiamo con le dovute cautele il logaritmo della zeta:

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