[¯|¯] Attenzione all'arcotangente

mercoledì, Gennaio 11th, 2017

limiti,funzioni, forme indeterminate,funzioni trigonometriche inverse,arcotangente

Fig. 1


Esercizio
Determinare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1 agli estremi del suo campo di esistenza.


Soluzione
Determiniamo innanzitutto il campo di esistenza di f. A tale scopo riduciamo in fattori il numeratore del radicando:

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per cui

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Deve essere

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[¯|¯] Limite apparentemente complicato

martedì, Gennaio 10th, 2017

limiti notevoli,funzioni,forme indeterminate



Soluzione
Il rapporto si presenta nella forma indeterminata (0/0), per cui tentiamo con il cambio di variabile

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In tal modo il limite si fattorizza nel prodotto di limiti fondamentali:
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da cui il risultato.