» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Manipolazioni trigonometriche per il calcolo di limiti

lunedì, Gennaio 23rd, 2017

---

Soluzione
Il rapporto si presenta nella forma indeterminata (0/0). Scriviamo:

(altro…)

---

Posted in Analisi Matematica I, Calcolo di Limiti | No Comments »

[¯|¯] Forme indeterminate a gogo

domenica, Gennaio 15th, 2017

---

Studiare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza.

---

Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}, ed è istruttivo studiarne il segno.

onde la funzione è positiva in X. Studiamo il comportamento in un intorno del punto di accumulazione x=0. Precisamente:

L'indeterminazione è prodotta dal numeratore, per cui calcoliamo a parte

mentre

giacché e^t è, per t->+oo, un infinito di ordine infinitamente grande. Segue

Ne consegue che l'asse y è asintoto verticale a destra per il grafico della funzione.

Dal momento che la funzione è positiva nel suo insieme di definizione, deve essere:

(altro…)

---

Posted in Analisi Matematica I, Calcolo di Limiti | No Comments »