[¯|¯] Clonando un limite

venerdì, Febbraio 10th, 2017

limiti,funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero

Fig. 1


Forziamo la forma indeterminata 0/0 dividendo numeratore e denominatore per x²

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Il limite
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è simile a quello dell'esercizio precedente, per cui seguiamo lo stesso procedimento. Precisamente, dividiamo numeratore e denominatore per sin³x

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L'altro limite

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si può calcolare con il cambio di variabile t=sin x, per cui
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Segue
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[¯|¯] Non è poi così sorprendente

mercoledì, Febbraio 8th, 2017

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica


La soluzione è immediata. Infatti:

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per cui tenendo conto del risultato dell'esercizio precedente:

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Tuttavia a titolo di esercizio, proviamo a calcolare direttamente il limite. Partendo dal limite fondamentale

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si ha che il rapporto si presenta nella forma indeterminata 0/0:

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Applichiamo la regola di De L'Hospital

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