[¯|¯] Elica cilindrica

sabato, Ottobre 7th, 2017

Studiare la seguente rappresentazione parametrica:

stabilendo la natura della curva, e passando alla rappresentazione naturale.
Soluzione
Risulta manifestamente
elica cilindrica,equazioni parametriche,ascissa curvilinea

La derivata della funzione vettoriale x(t) è

Ne consegue la regolarità della rappresentazione parametrica assegnata. Scrivendo quest'ultima per singola componente

si ha

per cui la curva assegnata è un'elica cilindrica di passo b.
Assumiamo un riferimento curvilineo con origine nel punto P₀(a,0,0) corrispondente al valore t₀=0, e verso positivo coincidente con il verso delle t crescenti. Quindi:

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[¯|¯] Ascissa curvilinea sul grafico di una funzione reale di una variabile reale

domenica, Novembre 13th, 2016

Assegnata la funzione:

ascissa curvilinea,lunghezza arco di curva,equazioni parametriche,grafico funzione

stabilire un sistema di ascisse curvilinee (Os), dove O(0,0) è l'origine del riferimento cartesiano R(Oxy), sulla curva y=f(x), orientando la curva nel verso delle x crescenti. Si determini, infine, la rappresentazione naturale della curva assegnata.

Soluzione
Determiniamo innanzitutto ilcampo di esistenza X della funzione assegnata. Deve essere: