[¯|¯] Traiettoria di un punto materiale. Equazioni finite del moto

venerdì, Marzo 24th, 2017

moto,traiettoria, curva regolare, equazioni finite del moto — **Fig. 1. Traiettoria di un punto materiale le cui equazioni finite del moto sono x=b(2+cosωt)cosωt,y=b(2+cosωt)sinωt,z=sinωt, per t variabile in [0,π] e b=1, ω=8s^-1**

Nel post precedente abbiamo stabilito che per un assegnato corpo C, un osservatore Ω è in grado di costruire un insieme non vuoto

ovvero l'insieme delle posizioni di C in funzione del tempo t:
moto,traiettoria, curva regolare, equazioni finite del moto

Per esplicitare tale dipendenza funzionale, è innanzitutto necessario definire lo "spazio ambiente" in cui si muove C. In Meccanica Classica si assume come ambiente del moto lo spazio euclideo 3-dimensionale E₃ che noi identifichiamo semplicemente con lo spazio vettoriale euclideo R³. L'osservatore Ω verrà rappresentato da un riferimento cartesiano ortogonale K(Oxyz) che definisce un sistema di riferimento noto come terna solidale a Ω.
Per fissare le idee consideriamo il caso più semplice in cui C è un punto materiale P. Quindi: