La sinfonia aleatoria dei numeri primi

domenica, Maggio 30th, 2021

numeri primi, distribuzione,processo aleatorio

L'eventuale carattere aleatorio della legge di distribuzione dei primi è un'affascinante ipotesi di lavoro, che al contempo getta una luce ancora più sinistra sull'ipotesi di Riemann (in tal modo sarebbe altrettanto aleatorio il processo di distribuzione della parte immaginaria degli zeri non banali della funzione zeta di Riemann, "inchiodando" la parte reale a 1/2, i.e. assumendo per vera la predetta ipotesi).

A tale scopo denotiamo con n(x) il numero di numeri primi minori o uguali di x. Per tale funzione reale della variabile reale x, sussiste il teorema dei numeri primi

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[¯|¯] Distribuzioni di carica elettrica e simmetria del campo elettrico

domenica, Ottobre 27th, 2019

campo elettrico, densità di carica,distribuzione,delta di Dirac

Per quanto visto nei post precedenti, eventuali simmetrie di un campo elettrostatico dipendono dalla "geometria" di distribuzione della carica elettrica. Dal momento che si possono avere distribuzione di carica continua o discreta, occorre unificare tali oggetti in un unico strumento matematico. È ovvio che stiamo parlando della delta di Dirac che permette di "etichettare" le singole cariche puntiforme, per poi trattarle come se fosse una distribuzione continua.
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