[¯|¯] Non è poi così sorprendente

mercoledì, Febbraio 8th, 2017

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica


La soluzione è immediata. Infatti:

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica

per cui tenendo conto del risultato dell'esercizio precedente:

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica

Tuttavia a titolo di esercizio, proviamo a calcolare direttamente il limite. Partendo dal limite fondamentale

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica

si ha che il rapporto si presenta nella forma indeterminata 0/0:

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica

Applichiamo la regola di De L'Hospital

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica

(altro…)




[¯|¯] Una volta sola De L'Hospital potrebbe non bastare

mercoledì, Febbraio 8th, 2017

limiti di funzioni logaritmiche,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica


Dal limite fondamentale:

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica

segue la forma indeterminata 0/0, per cui applichiamo la regola di De L'Hospital:
limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica

Calcoliamo a parte l'ultima derivata, ponendo

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica

quindi la derivata logaritmica, i.e. derivando rispetto a x primo e secondo membro della seguente equazione:

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero su zero, regola di De L'Hospital, derivata logaritmica

(altro…)