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[¯|¯] Studio di curve piane in coordinate polari

martedì, Febbraio 5th, 2019

curve piane,coordinate polari,spirale logaritmica,spirale di archimede

Argomenti:

  • Introduzione
  • Spirale logaritmica
  • Spirale di Archimede

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[¯|¯] la spirale di Archimede

venerdì, Dicembre 9th, 2016

curve piane,coordinate polari,spirale di archimede

La spirale di Archimede ha equazione polare:

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dove a>0. Sostituendo nelle equazioni che legano le coordinate cartesiane alle coordinate polari nel piano, otteniamo la seguente rappresentazione parametrica:

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A diferenza della spirale logaritmica in cui il raggio vettore r cresce esponenzialmente con l'anomalia φ, in quella di Archimede r è funzione linare ed omogenea di φ, cosicchè

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Ne consegue che il polo O non è punto asintotico per la curva.
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