Il limite quale punto di aderenza per il codominio di una funzione

sabato, Febbraio 20th, 2021

funzione,limite,codominio,punto di aderenza — **Fig. 1**

Proposizione
Se la funzione f:X->R è convergente in x0, il limite l è un punto di aderenza per il codominio f(X).

Dim.

L'asserto segue dalla definizione di limite:

illustrata in fig. 1.

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[¯|¯] Funzione vuota

giovedì, Ottobre 9th, 2014

L'esercizio precedente ha innescato una interessante discussione su un gruppo di Facebook dedicato alla matematica.

Segui questo link per leggere la discussione il cui screenshot è:
funzione vuota

Come già ho osservato su facebook, tutto dipende da come si definisce una funzione. Ad esempio, in alcuni testi si dice: assegnati gli insiemi A e B non vuoti, una funzione da A verso B è.... etc. etc. Con questa definizione è ovvio che non c'è possibilità alcuna di "incappare" nella funzione vuota. Perciò ogni volta che si verifica una situazione di questo tipo, la faccenda viene liquidata immediatamente asserendo che una tale funzione è priva di significato. In ogni caso, è più completa una definizione di funzioni che inglobi anche la funzione vuota.

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