[Calcolo tensoriale] Contrazione

martedì, Marzo 10th, 2020

Spesso i tensori vengono definiti attraverso il Criterio di tensorialità, vale a dire mediante una legge di trasformazione quando si passa da una base all'altra. Tale definizione non ha però un carattere intrinseco, per cui è preferibile definirli come applicazioni multilineari. Tuttavia, in molte operazioni è più facile riferirsi esclusivamente alle componenti in una base assegnata. Iniziamo a definire

Definizione
Dicesi operazione di contrazione la saturazione di un indice covariante e di un indice controvariante.

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[¯|¯] La genesi del Calcolo tensoriale

domenica, Febbraio 23rd, 2020

calcolo tensoriale, forme lineari, algebra multilineare

In un prossimo video parleremo della "genesi" del Calcolo tensoriale. Solitamente, nei corsi di fisica teorica dedicati alla relatività speciale/generale, enti del tipo "4-vettori, 4-tensori", vengono definiti in base alla legge di trasformazione quando si passa da un sistema di coordinate ad un altro (ciò è fisicamente consistente: si pensi all'invarianza delle leggi fisiche rispetto a un sistema di riferimento inerziale nel caso della relatività speciale, e ad un sistema di riferimento qualsiasi, nel caso della relatività generale).
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