Massa di una lampadina in un'ascensore

giovedì, Giugno 25th, 2020

ascensore, lampadina,filo,tensione,accelerazione — **Fig. 1**

Esercizio tratto da [1]. La soluzione è nostra

Una lampadina è appesa a un filo verticale nella cabina di un ascensore (Figura 1) in discesa che rallenta con accelerazione di 2.4m/s² fino ad arrestarsi. (a) Se la tensione del filo è di 89N , quale è la massa della lampadina? (b) E quant'è la tensione del filo se l'ascensore sale con la stessa accelerazione?

Soluzione
Quesito (a)

Orientiamo un asse y verso il basso come in fig.1. Se m è la massa (incognita) della lampadina e T la tensione del filo, per il secondo principio della dinamica si ha:

L'esercizio dice che l'ascensore sta scendendo e rallentando con accelerazione a=2.4m/s². Questo vuol dire che il vettore accelerazione è orientato verso l'alto (fig. 1), per cui proiettando l'equazione vettoriale precedente sull'asse y, otteniamo

da cui ricaviamo immediatamente m (fig. 1).

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[¯|¯] Oggetto appeso al soffitto di un ascensore

mercoledì, Dicembre 5th, 2018

oggetto appeso,ascensore,fune inestensibile — **Fig. 1**.

Esercizio
Un oggetto di massa m=5kg viene appeso mediante una fune inestensibile di massa trascurabile, al soffitto di un ascensore di massa M=600kg . All'ascensore viene applicata una forza costante orientata verso l'alto e di modulo F=700kg_p. Sapendo che l'oggetto si trova ad una altezza h=2m dal pavimento dell'ascensore, determinare:
1) l'accelerazione del sistema;
2) la tensione della fune.
Se la fune alla quale è appeso l'oggetto si spezza, determinare:
3) l'accelerazione dell'ascensore subito dopo la rottura della fune;
4) il tempo impiegato dall'oggetto per raggiunere il pavimento dell'ascensore.

Soluzione

Assumiamo come sistema di riferimento inerziale il riferimento cartesiano R(Oy) ove y è un asse verticale orientato vero l'alto e con origine nel pavimento dell'ascensore. Tenendo presente la fig. 1 si ha che il secondo principio della dinamica restituisce l'equazione vettoriale: