» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Limite con arctanx e arcsinx (forma indeterminata 0/0)

Nel calcolo di questo limite possiamo applicare la regola di De L'Hospital, ma con giudizio perché alla prima applicazione si presenta nuovamente la forma indeterminata 0/0 che può essere rimossa non applicando nuovamente la regola, ma riducendo a limiti fondamentali (quali?).

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La funzione "arcotangente" dà luogo a punti di discontinuità di prima specie

Esercizio

Classificare i punti di discontinuità della funzione riportata in fig. 1.

Soluzione
La funzione è definita su tutto il campo reale, escluso il punto x=1. Calcoliamo:

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