[¯|¯] Errore di calcolo sul

[¯|¯] Errore di calcolo sul "Flaccavento" (momento d'inerzia)

venerdì, Novembre 29th, 2019

flaccavento, analisi matematica,momento d'inerzia,integrali doppi — **Fig. 1**

Esercizio n.3, pag. 232 del Flaccavento

Calcolare il momento d'inerzia rispetto al piano yz della figura individuata dalla parabola y=x² e dall'iperbole y=(2/x)-1 e dall'asse x (fig. 1).

In generale, il momento d'inerzia è una grandezza fisica che si riferisce ad un corpo (o a una sua porzione). Matematicamente, è assegnata una distribuzione continua di materia data da una funzione densità ρ(x,y,z), e si chiede di calcolare il predetto momento rispetto a un asse (o a un piano o a un punto). Nel caso in esame, abbiamo una distribuzione bidimensionale di materia come ad esempio, una lamina. Si suppone poi l'uniformità della distribuzione. Più precisamente, la densità è identicamente uguale a 1 (nell'opportuna unità di misura).
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[¯|¯] Verifica del teorema di Stokes

lunedì, Novembre 25th, 2019

teorema di stokes,ghizzetti,analisi matematica,integrali di superficie — **Fig. 1**

Risolviamo alcuni esercizi del Ghizzetti.
Esercizio
Si consideri l'integrale curvilineo

ove γ è la poligonale semplice e chiusa OABCDEO, disegnata in fig. 1, con il verso positivo ivi indicato. Si trasformi l'integrale curvilineo assegnato in un integrale di superficie esteso alla superficie S data dall'unione di T1,T2,R (rispettivamente i triangoli e il rettangolo rappresentati in fig. 1). Si calcolino poi i due integrali, verificando il teorema di Stokes.

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