[¯|¯] Accelerazione di un trenino giocattolo

domenica, Dicembre 9th, 2018

trenino giocattolo,accelerazione,secondo principio della dinamica — **Fig. 1**.

(Esercizio tratto dai problemi proposti nel testo "Fisica 1" di Halliday - Resnick - Krane. La soluzione è nostra)

Esercizio
Un trenino giocattolo consiste di tre vagoni agganciati che possono avanzare senza attrito (fig. 1). Le masse dei vagoni sono m₁=3.1kg ,m₂=2.4kg ,m₃=1.2kg . Tirando verso destra con forza orizzontale F=6.5N , si trovi:
1) l'accelerazione del treno;
2) la forza esercitata dal secondo vagone sul terzo;
3) la forza esercitata dal primo vagone sul secondo.

Soluzione
Quesito 1

Ritenendo i ganci di massa trascurabile, per il secondo principio della dinamica si ha:

da cui

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[¯|¯] Una massa M scivolando su un piano inclinato trascina una massa m

giovedì, Novembre 15th, 2018

piano inclinato,attrito,carrucola,accelerazione,filo inestensibile — **Fig. 1**

Esercizio
Lungo un piano inclinato di α sull'orizzontale può scendere strisciando un corpo di massa M che, attraverso un filo inestensibile e di massa nulla, provoca la risalita di una massa m. Supponendo di poter trascurare le perturbazioni indotte dalla puleggia su cui scorre il filo e della resistenza dell'aria, si calcoli l'accelerazione della massa M sapendo che il coefficienti di attrito dinamico con il piano è µ. Determinare, poi, la tensione del filo. Infine, supponendo di poter variare l'angolo di inclinazione, per quale valore di α il sistema è in equilibrio (ammettendo che sia inizialmente fermo)?
Dati: M=10kg ,m=1kg ,α=45°,µ=0.5.

Soluzione

Adottiamo un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy come in fig. 1. Su M agiscono le forze: