[¯|¯] Un baule sale, l'altro scende (lungo un piano inclinato)

martedì, Dicembre 11th, 2018

baule,piano inclinato,accelerazione,velocità iniziale — **Fig. 1** . t

Esercizio

Dalla cima di un piano inclinato di lunghezza l privo di attrito, si lascia andare un baule che raggiunge il fondo dopo un tempo τ. Dal fondo del piano nel medesimo istante in cui viene lasciato il primo baule, viene lanciato un secondo baule su per la superficie inclinata con velocità tale che il predetto baule, riscendendo giunge di nuovo in fondo simultaneamente al primo. Determinare:
1)l'accelerazione di ciascun baule nella direzione del moto;
2)la velocità iniziale del secondo baule;
3)la distanza percorsa in salita dal secondo baule.

Soluzione
Quesito 1

Per lo studio del moto del primo baule, fissiamo un sistema di assi cartesiani come illustrato in fig. 1. Denotando con m₁ la massa del baule, il secondo principio della dinamica restituisce la seguente equazione vettoriale

essendo R_N la reazione vincolare normale, mentre a₁ è il vettore accelerazione lungo la direzione del moto.

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[¯|¯] Forze agenti sulle maglie di una catena accelerata verso l'alto

lunedì, Dicembre 10th, 2018

catena,maglie,forze,accelerazione,secondo principio della dinamica — **Fig. 1**.

Esercizio
Una catena di massa M composta da n maglie di ugual massa, disposta verticalmente, è accelerata verso l'alto con accelerazione costante a (fig. 1). Determinare:
1) la forza complessiva agente sulla catena;
2) la forza netta agente sulla singola maglia;
3) la tensione trasmessa dalle maglie sovrastanti a una maglia assegnata.

Soluzione
Quesito 1

Per il secondo principio della dinamica si ha: