» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Coronavirus e processi di Wiener

La propagazione di un virus può essere rappresentata da una funzione N(t) che esprime il numero di individui infetti nel generico istante t (i cosiddetti attualmente positivi). Più precisamente, tale propagazione è modellizzata da un sistema dinamico a tempo continuo:

dove f(t,N) è una funzione reale delle variabili reali t,N. Assumiamo tale funzione sufficientemente regolare in modo che siano verificate le ipotesi del Teorema di Cauchy-Lipschitz.
In un modello realistico, la predetta funzione si esprime come somma di due contributi:

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[¯|¯] Ipotesi di Riemann e Brown Noise

Nello sviluppo in serie della funzione di distribuzione dei primi π₀(x) trovato da Riemann nel 1856, compare una serie in cui la convergenza è modulata da una infinità numerabile di parametri (zeri non banali della funzione zeta di Riemann). Siamo dunque in presenza di una serie atipica, nel senso che la variabile indipendente x del termine n-esimo è svincolata dall'indice di somma. Un altro aspetto interessante è la presenza della funzione coseno con argomento contenente i predetti parametri, e con dipendenza logaritmica dalla variabile reale x.
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