Meccanica razionale. Piano inclinato

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Meccanica razionale. Piano inclinato

lunedì, Agosto 30th, 2021

Esercizi di Meccanica razionale elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.
Esercizio
Un mattone di massa m scende, da un'altezza h, lungo un piano inclinato di μ sull'orizzontale (fig. 1), vincendo un attrito di coefficiente µ. Determinare l'equazione del moto e velocità.

Soluzione

dove

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Esercizi su forza centrifuga, attrito, carrucola

sabato, Agosto 28th, 2021

Esercizi di Meccanica razionale elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.
Esercizio 1
In un parco giochi un ragazzino di massa m=50kg è seduto su un disco rotante in un punto distante dal centro del disco un raggio R qualsiasi. Se il disco aumento la sua velocità di rotazione, il ragazzino inizia a slittare verso la periferia del disco, poichè la forza d'attrito è insufficiente a trattenerlo.
Posto che la velocità angolare sia ω=2rad/s e che il coefficiente di attrito sia µ=0.4, determinare il valore del raggio R per cui il ragazzino può restare fermo.

Soluzione
Nelle condizioni suddette sarà la forza centrifuga agente sul ragazzino a dover essere confrontata con la forza d'attrito; pertanto scriveremo:

Quindi

Esercizio 2
Si abbia una carrucola caricata come in fig. 1. Trascurando il momento d'inerzia della carrucola e l'attrito della fune determinare tiro e accelerazione.

Soluzione
Scriviamo le equazioni del moto per i due carichi: