Massa della nostra galassia (esercizio di meccanica razionale)

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Massa della nostra galassia (esercizio di meccanica razionale)

mercoledì, Settembre 1st, 2021

Esercizi di Meccanica razionale elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.
Esercizio

Il Sole si trova a circa 25000 anni-luce dal centro della galassia, intorno alla quale si muove percorrendo una circonferenza in un tempo di circa T=170000000 anni. La Terra dista dal Sole circa 8 minuti-luce. Con questi soli dati trovare la massa della galassia in unità di masse solari. Si assume che la forza gravitazionale sul Sole possa essere approssimata supponendo che tutte le masse della galassia siano nel suo baricentro.

Soluzione

massa del Sole =m_S, massa della Terra=m, massa della galassia=M, distanza Terra-Sole=r=minuti-luce,
distanza Sole-centro della galassia=R
velocità della Terra=v, velocità della galassia=V
Per il moto della Terra intorno al Sole scriveremo:

Per il moto del Sole intorno alla galassia scriviamo:

Quindi

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Doppio piano inclinato (meccanica razionale)

martedì, Agosto 31st, 2021

Esercizi di Meccanica razionale elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.
Esercizio
La massa dell'esercizio precedente, dopo essere scesa fino al punto O, risale su un piano pure inclinato di θ (fig. 1) e con lo stesso coefficiente di attrito µ. Determinare la massima altezza cui può giungere la massa, sapendo che θ=30° e µ=0.3.

Soluzione
Questa volta il moto sarà uniformemente ritardato con decelerazione