» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Intro alla Termodinamica assiomatica

Come è noto, la Termodinamica e la Meccanica statistica costituiscono due edifici concettuali distinti che partendo da paradigmi differenti, giungono alle medesime conclusioni. Precisamente, la termodinamica studia il comportamento termico dalla materia a prescindere dai suoi costituenti fondamentali (che a seconda della configurazione sperimentale, possono essere atomi o molecole, per cui l'aggettivo "fondamentale" non va preso alla lettera).
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[¯|¯] L'equazione d'onda di Helmholtz

L'equazione di D'Alembert che governa i fenomeni di propagazione ondosa (si pensi alle onde elettromagnetiche o alle onde gravitazionali) ha una struttura ben diversa dall'equazione di Schrödinger. Anche se sono equazioni differenziali alle derivate parziali entrambe lineari, l'equazione di Schrödinger è del secondo ordine rispetto alle variabili spaziali x,y,z, e del primo ordine rispetto alla variabile t, mentre l'equazione di D'Alembert è del secondo ordine rispetto a tutte le variabili.

Tuttavia, se siamo interessati a soluzioni del tipo onda stazionaria, le predette equazioni si riducono alla celebre equazione d'onda di Helmholtz
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