» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Misurando l'energia di un oscillatore armonico (meccanica quantistica)

sabato, Dicembre 3rd, 2016

Nella lezione precedente abbiamo visto che l'evoluzione del ket di stato di un oscillatore armonico unidimensionale è data da

Ricordiamo che l'equazione agli autovalori

fornisce:

I corrispondenti autoket |n> costituiscono una base ortonormale dello spazio di Hilbert associato al sistema. Con ovvio significato dei simboli si ha:

Denotiamo con (c₀⁽⁰⁾,c₁⁽⁰⁾,...,c_n⁽⁰⁾,...) le componenti del vettore |&psi₀> nella predetta base. Cioè

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[¯|¯] Evoluzione temporale dello stato quanto-meccanico di un oscillatore armonico

venerdì, Dicembre 2nd, 2016

Riprendiamo il caso dell'oscillatore armonico unidimensionale .

Riassunto dei risultati:
Partendo dall'Hamiltoniana

e risolvendo le equazioni di Hamilton, si giunge alla soluzione:

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