Stati di Floquet. Teorema di Bloch. Bande di energia. Isolanti e conduttori

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Stati di Floquet. Teorema di Bloch. Bande di energia. Isolanti e conduttori

giovedì, Aprile 7th, 2022

teorema di bloch,teorema di floquet,potenziale periodico — **Fig. 1.**

Il prossimo articolo per AspenCore.com riguarderà una simulazione in 2D (in ambiente Mathematica) della formazione delle "famose" bande di energia che come è noto, caratterizzano il comportamento nonché la classificazione conduttori/isolanti (e quindi, semiconduttori). Perché in 2D e non in 3D? La risposta è banale: il grafico di una funzione reale di n variabili reali è una (iper)superficie di R^(n+1). Ne segue che in 3D il grafico è in R^4, spazio che la nostra percezione non visualizza, per cui dobbiamo accontentarci di 2D...
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Densità di corrente di probabilità

giovedì, Marzo 31st, 2022

I risultati del numero precedente idealizzano il moto di un elettrone in un metallo virtuale unidimensionale (di estensione infinita) con un solo sito reticolare occupato da uno ione di carica +e. Per quanto visto, l'elettrone sperimenta un'energia potenziale del tipo buca di potenziale. Ciò vuol dire che lo ione è schematizzato da una buca di potenziale. L'aspetto interessante è costituito dallo spettro [0,+oo) dell'hamiltoniano dell'elettrone. Diversamente, gli stati legati (E < 0) rappresentano una situazione in cui l'elettrone vienee catturato dallo ione, onde è confinato in [-b,b]. Si ricordi che stiamo studiando un problema unidimensionale e come tale non esistente nella realtà fenomenica. tuttavia, la generalizzazione a tre dimensioni è immediata. (altro…)