Capacità termica e calore specifico

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Capacità termica e calore specifico

domenica, Gennaio 9th, 2022

capacità termica a volume costante, capacità termica a pressione costante, calore specifico

Consideriamo un sistema termodinamico che scambia energia con l'ambiente attraverso un lavoro dovute a forze di pressione, per cui in corrispondenza di una trasformazione elementare si ha δL=PdV. Le variabili di stato sono T,V per cui l'energia interna è U(T,V) e allora

È consuetudine in termodinamica inserire nell'apice la variabile ritenuto costante nel processo di derivazione. Segue per il primo principio

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Il primo principio della termodinamica. Principio di conservazione dell'energia

sabato, Gennaio 8th, 2022

Abbiamo un sistema termodinamico che interagisce con l'ambiente. Per definire operativamente la configurazione sperimentale, possiamo delimitare il sistema attraverso una superficie chiusa, per poi eseguire su di essa una misura della quantità di calore scambiata con l'ambiente, nonché una misura del lavoro eseguito/subìto. Siccome la termodinamica si sviluppò per la realizzazione delle macchine termiche, si è sempre assunta la convenzione di ritenere positivo il lavoro compiuto sull'ambiente, e positiva la quantità di calore assorbita dal sistema, come rappresentato schematicamente in fig.

Da un punto di vista sperimentale è sempre possibile distinguere in un processo di interazione con l'ambiente, tre fasi distinte.
Fase 1.

Il sistema è preparato in uno stato termodinamico di equilibrio con l'ambiente, univocamente determinato dalle opportune variabili di stato. Nel caso di un gas contenuto in un cilindro chiuso da un pistone mobile, lo stato iniziale è A(V_A,P_A) quale punto del piano di Clapeyron.
Fase 2.

Qui avviene l'interazione con l'ambiente, in cui una certa quantità Q di calore è ceduta all'ambiente o assorbita dal sistema, e un certo lavoro L è eseguito sull'ambiente, o subìto dal sistema.
Fase 3.

Questa fase consiste nel raggiungimento dell'equilibrio con l'ambiente, caratterizzato da quei valori delle variabili di sato raggiunti nella fase 2. Nel caso del gas è B(V,P_B).
Concentriamoci nella fase 3, poichè è qui che si realizza l'interazione con l'ambiente. Una data quantità di energia verrà scambiata con l'ambiente, attraverso il flusso di calore Q e un lavoro eseguito (o subìto). Nel caso del gas rammentiamo che con ovvio significato dei simboli:

dove il cammino di integrazione rappresenta nel piano di Clapeyron la trasformazione che porta il sistema dallo stato iniziale A allo stato finale B. Si ricordi che questo integrale curvilineo dipende oltre che dagli estremi A,B, anche dalla trasformazione γ. Allo stesso modo la quantità di calore Q dipende dalla trasformazione seguita. Ciò ha una semplice interpretazione fisica: non è possibile intendere il calore e il lavoro come quantità di energia possedute da un sistema in un assegnato stato termodinamico. Tali grandezze assumono un significato solo nei processi di interazione con l'ambiente, ovvero in corrispondenza di una trasformazione. Tuttavia, esprimendo Q in unità energetiche, si è sperimentalmente visto che mentre Q e L dipendono dalla trasformazione, la differenza Q-L dipende solo dagli estremi A,B. Ne segue l'esistena di una grandezza U avente le dimensioni di una energia, tale che

e come tale dipendente solo dagli estremi A,B e non dalla trasformazione seguita. Chiamiamo tale grandezza U energia interna del sistema. L'equazione appena scritta esprime matematicamente il Primo principio della termodinamica:

Per un qualunque sistema termodinamico è univocamente determinata - a meno di una inessenziale costante additiva - una funzione di stato denominata energia interna, la cui variazione in seguito a una trasformazione da uno stato A a uno stato B, non dipende dalla trasformazione seguita, ed è pari all'energia scambiata con l'ambiente attraverso un flusso di calore e un lavoro.

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