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[¯|¯] Quesito sul moto dei proiettili

martedì, Gennaio 7th, 2020

Sul libro di testo Fisica 1> di Halliday-Resnick, c'è un interessante quesito sul moto dei proiettili:
L'accelerazione di un proiettile potrebbe essere rappresentata in termini di componente radiale e componente tangenziale in ogni punto della traiettoria? In caso affermativo, sarebbe vantaggioso?

Soluzione
La risposta è affermativa, non solo per il moto di un proiettile (moto piano, come vedremo quando affronteremo la sezione dedicata alla dinamica), ma per un qualunque moto tridimensionale. Infatti, in quest'ultimo caso il vettore accelerazione si decompone punto per punto nel corrispondente piano osculatore della traiettoria:

dove i vettori a secondo membro sono rispettivamente l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione normale,che il libro citato chiama accelerazione radiale (da non confondere con l'omonima componente in coordinate polari).
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[¯|¯] Accelerazione radiale e accelerazione trasversale

martedì, Gennaio 7th, 2020

In una precedente lezione abbiamo visto che in un moto piano il vettore accelerazione ammette la seguente decomposizione

Rammentiamo velocemente che i vettori componenti sono rispettivamente l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione normale. Con ovvio significato dei simboli:

con il raggio di curvatura R dato da

Abbiamo poi visto) che in un moto piano il vettore velocità ammette la seguente decomposizione rispetto a un sistema di coordinate polari (r,φ):

essendo e_r,e_φ una coppia di versori ortogonali, di cui il primo parallelo al vettore posizione r, mentre

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