[¯|¯] Autoveicolo che sorpassa un autotreno

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[¯|¯] Autoveicolo che sorpassa un autotreno

martedì, Gennaio 21st, 2020

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Esercizio (Tratto dal già citato testo di M. Mando (n. 36, pag. 69). La soluzione è nostra).
Un autista vede il segnale di curva pericolosa a 200m dalla curva, mentre procede alla velocità di 72km /h ; quale accelerazione di frenamento (negativa) dovrà applicare per giungere sulla curva a 36km/h ? Uscendo dalla curva vede, 200m avanti a lui, un autotreno che procede nello stesso senso a 21km /h . Quale accelerazione dovrà applicare per superare l'autotreno prima che ques'ultimo abbia percorso altri 100m (dopo di che la strada stretta impedirebbe il superamento)? E a che velocità avverrà in tal caso il sorpasso?

Soluzione
Nel primo quesito si presuppone un moto rettilineo uniformemente ritardato:

dove a₁ > 0 è il valore assoluto dell'accelerazione di frenamento (decelerazione), mentre v₁=72km/h =20m/s . Se t₁ è l'istante in cui giunge alla curva, deve essere

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[¯|¯] Elica esponenzialmente smorzata

lunedì, Gennaio 20th, 2020

Esercizio
Studiare il moto di un punto P caratterizzato dalle seguenti equazioni orarie:

dove A,B,ω > 0 sono costanti opportune.

Soluzione
Quadrando e sommando le prime due equazioni

per cui la proiezione della traiettoria sul piano coordinato xy è una circonferenza centrata nell'origine e di raggio A. Il moto componente secondo l'asse z non è uniforme. Infatti, la velocità secondo la predetta direzione è infinitesima all'infinito: