» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] L'elica di Mandò

Esercizio (tratto da Mandò, esercizi di Fisica La soluzione è nostra).
'espressione cartesiana della velocità di un punto è

v(t)=u*(-i*cosωt + j*sinωt + k*t)

essendo u e ω opportune costanti positive. Si verifichi che:
1. il moto è uniforme;
2. la traiettoria è un'elica cilindrica di raggio u/ω e passo 2π(u/ω).

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[¯|¯] Il galvanometro di Mandò

Esercizio (tratto da Mandò, esercizi di Fisica La soluzione è nostra).
L'indice luminoso di un galvanometro è fermo in una posizione che assumeremo come origine degli spostamenti. Mediante un opportuno impulso di corrente, si imprime ad esso una velocità u (corrispondente a t=0,s=0) e si constata che la legge del moto successivo può essere ben rappresentata con la formula

s(t)=A(e^(-αt)-e^(-ßt)),
essendo A,α,ß opportune costanti positive (e α < ß ). Si verifichi che la formula scritta rappresenta un moto in cui l'indice si allontana dapprima dall'origine, raggiunge poi una distanza massima s_m, indi si avvicina di nuovo all'origine per tendervi asintoticamente (per t=+oo).
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