[¯|¯] Coordinate cilindriche (aggiornamento)

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[¯|¯] Coordinate cilindriche (aggiornamento)

mercoledì, Novembre 6th, 2019

coordinate cilindriche,base ortonormale,determinante jacobiano — **Fig. 1**

Le coordinate cilindriche di un punto P dello spazio ordinario R³ sono (r,φ,z) come illustrato in fig.1 da cui ricaviamo le equazioni di trasformazione che realizzano la trasformazione di coordinate da cartesiane a cilindriche.

Risulta

Il determinante jacobiano:

da cui l'elemento di volume in coordinate cilindriche:

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[¯|¯] Aggiornamento sulle coordinate sferiche

martedì, Novembre 5th, 2019

coordinate sferiche,coordinate polari nello spazio

Da un pò di tempo a questa parte stiamo trattando l'elettrostatica per cui bisogna saper passare con disinvoltura dal sistema di coordinate cartesiane a un sistema di coordinate sferiche (o polari nello spazio). Si pensi a tutti quei problemi in cui è presente una simmetria sferica (e ciò non solo in elettrostatica). In questo post vediamo come passare dalla base canonica dello spazio ordinario (base definita dai noti versori degli assi cartesiani) a una base ortonormale nel predetto sistema di coordinate sferiche.

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