» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Campi irrotazionali. Integrazione di forme differenziali lineari

Nell'articolo odierno apportiamo alcune correzioni di un post precedente. In particolare, ci riferiamo a una importante proprietà dei cosiddetti campi vettoriali irrotazionali, che si riferisce all'integrazione della corrispondente forma differenziale lineare. L'irrotazionalità esprime una condizione necessaria ma non sufficiente per la predetta integrazione. Come è noto, una condizione sufficiente riguarda la topologia dell'insieme di definizione delle componenti cartesiane del campo vettoriale.
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[¯|¯] Derivazione di funzioni vettoriali

Esercizio
Una curva (fig.1) dello spazio ordinario ha la seguente rappresentazione parametrica:

Determinare

Soluzione

Un calcolo diretto porge

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