[¯|¯] Simulando il nastro di Möbius

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[¯|¯] Simulando il nastro di Möbius

sabato, Novembre 23rd, 2019

nastro di moebius,superficie unilatera,singolarità — **Fig. 1**

Questa superficie (S) ha le "sembianze" del famoso nastro di Möbius. È assegnata in forma parametrica, ma è preferibile passare a quella cartesiana; in tal modo S è il grafico di una funzione avente una singolarità nell'origine. Più precisamente, non esiste il limite in tale punto. Utilizzando un linguaggio suggestivo ma efficace, possiamo dire: l'unica cosa che può fare la superficie è avvolgersi attorno alla singolarità, in modo da emulare il nastro di Möbius.

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[¯|¯] Applicazioni degli integrali multipli e degli integrali di superficie. Baricentri

sabato, Novembre 23rd, 2019

integrali multipli,integrali di superfici,baricentri — **Fig. 1**

In questo handbook discutiamo la determinazione del baricentro (o centro di massa) di una distribuzione continua di materia con assegnata densità. Il caso interessante è ovviamente quello di distribuzione omogenea i.e. costante, e in particolare unitaria. Le formule trovate si particolarizzano nel caso di una lamina omogenea, però non piana ma a forma di superficie (regolare). In ultimo, calcoliamo le coordinate del baricentro di una semisfera omogonea di raggio assegnato, mostrando come la simmetria snellisce il problema.
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