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Integrare l'equazione differenziale
Soluzione
L'equazione assegnata è a variabili separabili ed ammette l'integrale particolare (costante) y(x)=0. Separiamo le variabili ed integriamo
Abbiamo esaminato fino ad ora equazioni differenziabili integrabili per quadrature, ovvero tramite il calcolo di un integrale. Ciò è possibile in tutti e soli i casi in cui sono coinvolte funzioni elementarmente esprimibili. Diversamente, l'equazione va integrata numericamente. Consideriamo, ad esempio, l'equazione differenziale:
Soluzione
L'equazione assegnata è a variabili separabili ed è priva di integrali costanti giacché
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