Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

[¯|¯] Integrando una ODE sfruttando la notazione di Leibnitz

mercoledì, Agosto 16th, 2017

Equazioni differenziali,notazione di Leibnitz
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata.


Integrare l'equazione differenziale:

Equazioni differenziali,notazione di Leibnitz

Soluzione
Siamo tentati di eseguire il cambio di variabile t=y/x. Ma in questo modo la sostituzione restituisce un integrale non esprimibile in forma chiusa. Quindi scriviamo

Equazioni differenziali,notazione di Leibnitz

che è un'equazione differenziale nella funzione incognita x(y). Quindi poniamo
Equazioni differenziali,notazione di Leibnitz

Inoltre

Equazioni differenziali,notazione di Leibnitz

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[¯|¯] Equazioni differenziali del primo ordine

martedì, Agosto 15th, 2017

Equazioni differenziali del primo ordine
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata.


Integrare l'equazione differenziale:

Equazioni differenziali del primo ordine

Soluzione
Risulta:

Equazioni differenziali del primo ordine

per cui eseguiamo il cambio di variabile

Equazioni differenziali del primo ordine

Ma

Equazioni differenziali del primo ordine

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