Archive for the ‘Algebra Lineare’ Category

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[¯|¯] Tensori controvarianti di rango r

martedì, Marzo 3rd, 2020

tensori controvarianti di rango r

Allo stesso modo, comunque prendiamo uno spazio vettoriale En su un campo K, possiamo definire un'applicazione r-lineare:


essendo En* lo spazio duale di En. Precisamente:

dove gli argomenti dell'applicazione, cioè le ω(i), sono 1-forme. La r-linearità è espressa dalla seguente condizione:

Definizione
La forma r-lineare (cfr. eq. scritta sopra) si dice tensore controvariante di rango r (relativo allo spazio vettoriale En)

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[¯|¯] Base e dimensionalità dello spazio vettoriale i cui elementi sono tensori covarianti di rango r

lunedì, Marzo 2nd, 2020

tensori covarianti,rango,spazio vettoriale,prodotto tensoriale

Ciò premesso per un assegnato


denotiamo con {θji} la base duale associata alla base {eki} di En. Quindi

ed è chiaro che


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