[¯|¯] Tensori controvarianti di rango r

Marzo 3rd, 2020 | by Marcello Colozzo |

tensori controvarianti di rango r

Allo stesso modo, comunque prendiamo uno spazio vettoriale En su un campo K, possiamo definire un'applicazione r-lineare:


essendo En* lo spazio duale di En. Precisamente:

dove gli argomenti dell'applicazione, cioè le ω(i), sono 1-forme. La r-linearità è espressa dalla seguente condizione:

Definizione
La forma r-lineare (cfr. eq. scritta sopra) si dice tensore controvariante di rango r (relativo allo spazio vettoriale En)










Se {θj}} è la base duale associata a {ei}:


Segue


Se ora definiamo

si ha

per cui le

sono le componenti del tensore controvariante T in una base di un "qualche" spazio vettoriale, che cercheremo di scoprire in una prossima lezione.

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