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[¯|¯] Il Teorema di Cauchy-Lipschitz nell'ambiente di calcolo Mathematica

Nell'how-to di oggi vediamo come applicare il Teorema di Cauchy-Lipschitz nell'ambiente di calcolo Mathematica.

Si parte da un semplice esempio di equazione differenziale del primo ordine, che può essere integrata per separazioni di variabili. A dispetto della semplicità, la funzione f che rappresenta tale equazione cioè del tipo y'=f(x,y) non è lipschitziana rispetto alla variabile y, e ciò distrugge una delle ipotesi del predetto teorema. La conseguenza è che un qualunque problema di Cauchy ammette due soluzioni distinte.

Con Mathematica troviamo una conferma di tale risultato raggiunto per via analitica, salvo un caso particolare in cui una delle soluzioni è identicamente nulla.

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