[¯|¯] Il Teorema di Cauchy-Lipschitz nell'ambiente di calcolo Mathematica

venerdì, Ottobre 11th, 2019

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Nell'how-to di oggi vediamo come applicare il Teorema di Cauchy-Lipschitz nell'ambiente di calcolo Mathematica.

Si parte da un semplice esempio di equazione differenziale del primo ordine, che può essere integrata per separazioni di variabili. A dispetto della semplicità, la funzione f che rappresenta tale equazione cioè del tipo y'=f(x,y) non è lipschitziana rispetto alla variabile y, e ciò distrugge una delle ipotesi del predetto teorema. La conseguenza è che un qualunque problema di Cauchy ammette due soluzioni distinte.
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Problema di Cauchy: Teorema di esistenza e Teorema di esistenza ed unicità (o teorema di Cauchy-Lipschitz)

domenica, Marzo 13th, 2016

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Proseguiamo nella nostra fase di aggiornamento dei sistemi dinamici a tempo discreto.

Per quanto detto nel post precedente, i processi ricorsivi/iterativi che operano su una funzione reale di una variabile reale f(x) sono intimamente connessi alle equazioni differenziali ordinarie del primo ordine e di forma normale.
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