[¯|¯] Cercasi disperatamente fattore integrante

lunedì, Ottobre 14th, 2019

equazioni differenziali ordinarie, fattore integrante

A volte un'equazione differenziale (ordinaria) del primo ordine, non è data in forma normale, bensì in una forma del tipo Xdx+Ydy=0 ove i coefficienti sono funzioni delle variabili x,y sufficientemente regolari (di solito è richiesta l'appartenenza alla classe C^1 su un campo semplicemente connesso di R^2). Questa forma richiama le famigerate forme differenziali lineari e la loro integrabilità. In effetti, se il primo membro è un differenziale esatto, siamo a cavallo e l'equazione si integra facilmente. Altrimenti, dobbiamo determinare un fattore integrante...
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[¯|¯] Soluzioni in forma implicita di equazioni differenziali nell'ambiente di calolo Mathematica

venerdì, Ottobre 11th, 2019

equazioni differenziali ordinarie, separazione di variabili,soluzioni in forma implicita

Non è infrequente la comparsa di soluzioni in forma implicita nella ricerca dell'integrale generale di un'equazione differenziabile del primo ordine a variabili separabili. Con Mathematica non è possibile ottenere tale soluzione. Tuttavia, possiamo facilmente plottarla a patto di risolvere un appropriato problema di Cauchy.

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