[¯|¯] Non è poi così sorprendente
Febbraio 8th, 2017 | by Marcello Colozzo |
La soluzione è immediata. Infatti:
per cui tenendo conto del risultato dell'esercizio precedente:
Tuttavia a titolo di esercizio, proviamo a calcolare direttamente il limite. Partendo dal limite fondamentale
si ha che il rapporto si presenta nella forma indeterminata 0/0:
Applichiamo la regola di De L'Hospital
Calcoliamo a parte la derivata del numeratore:
Quindi poniamo
Calcoliamone la derivata logaritmica
onde
Segue
A questo punto possiamo calcolare il limite
Cioè
Calcoliamo separatamente i due limiti:
Di nuovo la regola di De L'Hospital:
giacché il limite nella parentesi graffa è un limite notevole.
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Tags: derivata logaritmica, forma indeterminata zero su zero, limiti di funzioni esponenziali, regola di de l'hospital
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