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In questo limite conviene mandare via la radice con un cambio di variabile

Questo esercizio è istruttivo perché evidenzia i problemi che nascono quando si ha a che fare con termini del tipo sqrt(x²) per x che tende all'infinito. E in questo modo il limite si calcola con un paio di passaggi.
Esercizio

Calcolare il limite di funzione di fig. 1.

Soluzione
Poniamo

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[¯|¯] Ancora su settore tangente iperbolica

Dimostrare che la funzione illustrata in fig. 1 è infinitesima per x->oo.

Soluzione
Si tratta di eseguire l'operazione di passaggio al limite:

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