In questo limite conviene mandare via la radice con un cambio di variabile

martedì, Gennaio 19th, 2021
limite, radice quadrata,forma indeterminata infinito-infinito
Fig. 1

Questo esercizio è istruttivo perché evidenzia i problemi che nascono quando si ha a che fare con termini del tipo sqrt(x²) per x che tende all'infinito. E in questo modo il limite si calcola con un paio di passaggi.
Esercizio

Calcolare il limite di funzione di fig. 1.


Soluzione
Poniamo


Esprimendo x in funzione di t:

Segue

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