[¯|¯] Ha una qualche somiglianza con il precedente

Gennaio 19th, 2017 | by Marcello Colozzo |

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital


Soluzione
Osserviamo che

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital

per cui il limite proposto si scrive:
limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital

in virtù del limite fondamentale
limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital

La forma indeterminata 0·oo è riconducibile alla forma indeterminata 0/0:

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital

L'ultima espressione suggerisce il cambio di variabile t=1/x, con conseguente applicazione della regola di De L'Hospital:
limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital

Dall'esercizio precedente:
limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital

onde il limite diventa
limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital










Sempre dall'esercizio precedente

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital

Conclusione:

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital

Cioè il limite proposto vale e/2.








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