[¯|¯] Calcolo di limiti di funzioni a parità definita

Gennaio 18th, 2017 | by Marcello Colozzo |

limiti,funzioni pari,funzioni dispari,asintoti verticali — **Fig. 1** pa

Determinare il comportamento della funzione dell'esercizio precedente, agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
Dal momento che la funzione è pari, possiamo studiare il comportamento per x>0. Più precisamente, si tratta di calcolare i limiti

Quindi

Ne consegue che le rette x=sqrt(2) e x=-sqrt(2) sono asintoti verticali per il diagramma cartesiano della funzione.

Quindi

onde le rette x=sqrt(1+e) e x=-sqrt(1+e) sono asintoti verticali. Notiamo, infine, l'esistenza di una coppia di zeri simmetrici rispetto all'asse y, giacché
limiti,funzioni pari,funzioni dispari,asintoti verticali

ovvero

In fig. fig. 1 riportiamo il grafico completo della funzione assegnata.

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