[¯|¯] Calcolo di limiti di funzioni a parità definita

mercoledì, Gennaio 18th, 2017

limiti,funzioni pari,funzioni dispari,asintoti verticali — **Fig. 1** pa

Determinare il comportamento della funzione dell'esercizio precedente, agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
Dal momento che la funzione è pari, possiamo studiare il comportamento per x>0. Più precisamente, si tratta di calcolare i limiti

Quindi

Ne consegue che le rette x=sqrt(2) e x=-sqrt(2) sono asintoti verticali per il diagramma cartesiano della funzione.

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[¯|¯] Esercizio 3 (sulle funzioni pari e funzioni dispari)

mercoledì, Settembre 24th, 2014

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Siano date le funzioni definite in $\mathbb{R}$ : $f_{1}\left( x\right)$ (pari), $f_{2}\left( x\right)$ (pari), $f_{3}\left( x\right)$ (dispari), $f_{4}\left( x\right)$ (dispari). Posto $g_{1}\left( x\right)=f_{1}\left( x\right) f_{2}\left( x\right) ,\,\,g_{2}\left( x\right)=f_{3}\left( x\right) f_{4}\left( x\right)$ , $g_{3}\left( x\right)=f_{1}\left( x\right) f_{3}\left( x\right)$ , mostrare che $g_{1}\left(x\right)$ e $g_{2}\left( x\right)$ sono funzioni pari, mentre $g_{3}\left( x\right)$ è dispari.
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