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[¯|¯] Endomorfismo che opera su matrici

Dicembre 15th, 2016 | by Marcello Colozzo |

endomorfismi,applicazioni lineari,kernel,immagine,rango — Fig. 1

Esercizio
Denotiamo con M_R(2,2) lo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine 2. Determinare rango e nullità dell'endomorfismo illustrato in fig. 1

Soluzione
Con ovvio significato dei simboli, l'immagine di A è:

endomorfismi,applicazioni lineari,kernel,immagine,rango

essendo {E_i} la base canonica in M_R(2,2):
endomorfismi,applicazioni lineari,kernel,immagine,rango

endomorfismi,applicazioni lineari,kernel,immagine,rango

I trasformati dei vettori di base sono:
endomorfismi,applicazioni lineari,kernel,immagine,rango

endomorfismi,applicazioni lineari,kernel,immagine,rango

Cioè

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Il vettore E₂ trasforma come
endomorfismi,applicazioni lineari,kernel,immagine,rango

endomorfismi,applicazioni lineari,kernel,immagine,rango

Il vettore E₃ trasforma come

endomorfismi,applicazioni lineari,kernel,immagine,rango

Cioè

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Indice delle Lezioni

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Tags: applicazioni lineari, endomorfismi, immagine, kernel, rango

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