[¯|¯] Endomorfismo che opera su matrici

Dicembre 15th, 2016 | by Marcello Colozzo |

endomorfismi,applicazioni lineari,kernel,immagine,rango

Fig. 1

Esercizio
Denotiamo con MR(2,2) lo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine 2. Determinare rango e nullità dell'endomorfismo illustrato in fig. 1

Soluzione
Con ovvio significato dei simboli, l'immagine di A è:

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essendo {Ei} la base canonica in MR(2,2):
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I trasformati dei vettori di base sono:
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Cioè

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Il vettore E2 trasforma come
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Il vettore E3 trasforma come

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Cioè
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