[¯|¯] Esercizio sui funzionali lineari (spazio duale)

Novembre 24th, 2016 | by Marcello Colozzo |

spazio duale,funzionale lineare,base duale,spazio vettoriale dei polinomi


Esercizio
Denotiamo con Pn-1[t] l'insieme dei polinomi di grado <=n-1, nell'indeterminata t e a coefficienti reali. Cioè:

spazio duale,funzionale lineare,base duale,spazio vettoriale dei polinomi

  1. Mostrare che introducendo in Pn-1[t] le leggi di composizione:
    spazio duale,funzionale lineare,base duale,spazio vettoriale dei polinomi

    così definita
    spazio duale,funzionale lineare,base duale,spazio vettoriale dei polinomi

    e
    spazio duale,funzionale lineare,base duale,spazio vettoriale dei polinomi

    così definita:
    spazio duale,funzionale lineare,base duale,spazio vettoriale dei polinomi

    l'insieme Pn-1[t] assume la struttura di spazio vettoriale sul campo reale.









  2. Determinare dimPn-1[t].
  3. Determinare la base duale associata alla base canonica di Pn-1[t].

Scarica la soluzione in pdf

No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)

Tags: , , ,

Articoli correlati

Commenta l'esercizio