[¯|¯] Supplementare ortogonale di un sottospazio vettoriale di uno spazio con prodotto scalare (euclideo/unitario/hilbert)
Novembre 21st, 2016 | by Marcello Colozzo |Sia V uno spazio vettoriale con prodotto scalare su un campo K, di dimensione finita.
Definizione
e W è un sottospazio vettoriale di V, il supplementare ortogonale di V è il sottoinsieme di V:
dove <,> denota il prodotto scalare in V.
Proposizione
Il supplementare ortogonale è un sottospazio vettoriale di V.
Dimostrazione
Se η e ζ sono due elementi del supplementare:
Segue
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Tags: prodotto scalare, spazio di hilbert, spazio euclideo, supplementare ortogonale
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