[¯|¯] Integrale di circuitazione di una funzione, ed indipendenza dal cammino di integrazione

Novembre 17th, 2016 | by Marcello Colozzo |

integrale di circuitazione,funzione,cammino di integrazione,integrale curvilineo

Cammino di integrazione relativo all'integrale di circuitazione assegnato

Esercizio
Calcolare l'integrale curvilineo:

integrale di circuitazione,funzione,cammino di integrazione,integrale curvilineo

dove γ è la curva generalmente regolare semplice e chiusa, rappresentata in fig. 1.

Soluzione
Il cammino di integrazione è la frontiera del dominio:

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per cui

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dove
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Quindi

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Più precisamente per k=1

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avendo preso il segno (+) perchè γ1(0,P) è orientata nel verso delle t crescenti.
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